Warning: Creating default object from empty value in /home/goltocom/public_html/langesz.hu/admin/wp-content/plugins/members/includes/functions.php on line 21
matematika » Lángész

Címke: matematika

Hálózat

images

A hálózatkutató szakemberek munkáját könnyítheti meg az az új szoftver, amely Lovász László matematikus, valamint Palla Gergely és Vicsek Tamás fizikusok kutatásai nyomán várhatóan az év végére készül el. A három tudós olyan matematikai módszert dolgozott ki, amellyel a legkülönfélébb tulajdonságú, valós életben előforduló hálózatokhoz nagyon hasonló tulajdonságú hálózatok állíthatók elő. A magyar csoport eredményeit az Amerikai Tudományos Akadémia saját folyóiratában közölte.

A teljes cikk itt elérhető.

A matematikus

drlovasz

Akár orvos is lehetett volna, mint az édesapja, akinél szintén felmerült, hogy a számok, elméletek alaposabb megismerésének szenteli életét, végül a gyógyítás mellett döntött. Elfogadta, hogy fiának a matematika a szenvedélye. Lovász László is írt persze verseket, mert azt mindenki ír, de érezte, hogy nem a rímfaragás az ő igazi területe.

Hogy lett Lovász, mégis matematikus? Megtudhatod itt.

Tizenharmadikok lettünk a matekolimpián

logo

A Nemzetközi Matematikai Diákolimpia egy évente megrendezett diákverseny, melyen a 20 év alatti, egyetem előtt álló tanulóknak hat, egyenként hétpontos matematikai problémát kell megoldaniuk. Az első ilyen versenyt 1959-ben rendezték Romániában, s azóta 1980 kivételével minden évben megtartották. Ezzel a matematikai a legrégibb a nemzetközi tudományos diákolimpiák közül. A hetvenes évekig a szocialista országok versenye volt, ma az egész világra kiterjed. Minden résztvevő ország régebben nyolc, ma hat versenyzőt küldhet.

A Hiradó tudósítása itt olvasható, a részletes eredmények megtekintése és a feladatok letöltése pedig a hivatalos honlapról lehetséges itt.

Determinánsok, Mátrixok

deter

A determináns fogalma – mely általánosan a mátrixokból érthető meg valójában – nem csak egyszerűen, „középiskolás” szinten is megismerhető, de sok feladatot leegyszerűsít számunkra. Ilyen a többismeretlenes egyenletek megoldása, geometriai transzformációk egyszerűsítése is. Ezenkívül a fizikában a kvantummechanika meg sem érthető a determinánsok illetve mátrixok ismerete nélkül, nem véletlenül nevezik a kvantummechanikát mátrixmechanikának is.

Ha elolvastátok már a Lángész Deriválásról, Integrálásról, Komplex Számokról szóló bejegyzéseit, akkor a determinánsok és mátrixok segítségével már szinte az egész modern fizika érthetővé válik előttetek.

Tehát a determinánsok és mátrixok izgalmas világát itt vagy itt.

Komplex Számok

180px-Complex_number_illustration.svg

A valós számokon kívül léteznek más számrendszerek is. Egy másodfokú függvényt megoldhatunk akkor is, ha a megoldó képletben szereplő gyök alatt negatív szám áll, viszont ehhez a valós számfogalom bővítésére is szükségünk lesz. Így jutunk a komplex számok fogalmához, melyet a tudományban, mérnöktudományban mára mindenhol használunk. Komplex számok nélkül igen nehéz, sőt lehetetlen lenne megértenünk a jelenlegi fizikát!

A komplex számok témakörében a következő oldalakat ajánljuk 1. oldal, 2. oldal, 3.oldal.

Egyéb matematika fogalmak a Lángészben: Deriválás, Integrálás.

Csoportelmélet

RegionalNetworkingGroups

Ha összeadunk, összeszorzunk három számot, akkor mindegy milyen sorrendben tesszük ezt, ugyanazt az eredményt kapjuk (pl.: (2×6)x3=2x(6×3)=36). Ezt a tulajdonságot hívjuk asszociativitásnak, vagyis csoportosíthatóságnak, innen a csoportelmélet elnevezés is. Ez pofon egyszerű, de vannak a természetes számoknál bonyolultabb dolgok is a matematikában, fizikában, például három térbeli forgatás már nem mindig asszociatív. Ezzel a kérdéskörrel foglalkozik a csoportelmélet vagy bővebben a modern algebra és ezzel a matematikai elmélettel sikerült a részecskéket osztályozni, sőt az összes fizikai elméletünk leírható algebrai módszerekkel.

Bővebben a témáról olvashattok a következő honlapokon: feltataloink.hu, sulinet, wikipedia.

Matematika

cgskmqkzj1-350

Valljuk be őszintén, a matematika nagyon érdekes tudomány. Egyesek szerint, az egyetlen egzakt tudomány, a fizika és egyéb tudományágak „csak” alkalmazott matematika. A matematika érdekes, de olykor nehéz, azonban egy jól felépített tananyag csodákra képes a matematika megértésében. Egy ilyen oktatási portál, a Matematika. Tanároknak és diákoknak egyaránt ajánljuk, és mivel olyan bő anyaforrást tartalmaz, hogy összefoglalni lehetetlen, inkább mindenki válogasson egyéni érdeklődése szerint.

Matematika portál itt.

Hiperbolikus Escher-grafikák

k2

A híres holland grafikus, Maurits Cornelis Escher (1898-1972) sokféle matematikai témát feldolgozott. Közismertek például azok a metszetei, amelyeken több irányban is periodikus minták ismétlődnek. Ezeken pontosan egymáshoz illeszkedő mintázatok töltik ki a képet. Vannak olyan művei is, amelyeket egyetlen alakzat tükörképeiből szerkesztett.

Az Escherről szóló cikkeket és grafikákat megtekintheted az  escher.hu és a KÖMAL oldalán.



Gauss és a számok világa

gauss

A PIN kódot, a négyjegyű titkos számot remélhetőleg mindenki a fejében tartja. Ezt a számot, miután megadja a terminálnál, egy számítógépnek továbbítják. Ez azonban nem történhet csak úgy, hiszen bárki lehallgathatja az adatforgalmat és megtudhatná az ön PIN kódját is. Ezért a számokat először rejtjelezik, majd dekódolják. Ennek a rejtjelezésnek az alapját a számok tulajdonságaival és egyenletek megoldásával foglalkozó számelmélet alkotja.

Több mint 200 évvel ezelőtt pedig Carl Friedrich Gauss írta le ennek meghatározó összefüggéseit, akiről a GEO oldalán olvashatsz részletesen.

Milyen lesz a Matematika 50 év múlva?

Perelman

A Vallás és a Tudomány nem mindenesetben élt békésen egymás mellett (lásd Galilei és G. Bruno esetét). A Szabadgondolkodó honlappon filozófiai, tudományos eszmefuttatásokat olvashattok a tudományos kérdésekről vallási szemszögből és vallási kérdésekről tudományos nézőpontból. Ezen kívül érdekes anekdotákat, könyvismertetőket is találtok és megtudhatjátok, milyen lesz Ian Stewart szerint a matematika 50 év múlva. Stewart ezt írja: „Úgy gondolom, hogy a Poincaré-sejtés továbbra is megoldatlan lesz …”,: A Poincaré-sejtést a titokzatos, Grigorij Perelman (lásd a képen) azóta már bizonyította.

Na, majd meglátjuk milyen lesz a matek 50 év múlva, de addig is olvassuk a Szabadgondolkodó cikkeit.

További címkék